67 Un estanque puede ser llenado por las llaves AyBen 70 minutos por las llaves A y C en 84 minutosy por las llaves B y C en 140 minutos, ¿cuál delas 3 llaves mencionadas llenaría más rápido elestanqu?

Un estanque puede ser llenado por tres llaves.

Se llenara con la llave A mas rápido y tardaría 7 minutosDatos : A : tiempo que demora llenar el tanque con la llave AB : tiempo que demora llenar el tanque con la llave BC : tiempo que demora llenar el tanque con la llave CEl tanque se llena con : A + B = 70 minutosA + C = 84 minutos ⇒ A = 84 - CB + C = 140 minutos ⇒C = 140 - B¿cuál delas 3 llaves llenaría más rápido el estanque?

Indica cuánto tiempo demoraría.

Sustituimos la tercera ecuación en la segunda para obtener dos ecuaciones con dos variablesA = 84 - 140 + BA = B - 56Sustituimos esta en la primera ecuación : B - 56 + B = 702B = 70 + 56B = 63 minC = 140 - 63C = 77 minA = B - 56A = 63 - 56A = 7 minSe llenara con la llave A mas rápido y tardaría 7 minutos.