6. La suma de los números múltiplos de 9 menores o iguales a 2304?
6. La suma de los números múltiplos de 9 menores o iguales a 2304. ¿Cuántos términos hay?
En resumen
El primer múltiplo de 9 es 9. Forman una progresión aritmética de razón igual a 9, cuyo primer elemento es 9 y el último es 2304 a1 = a1 a2 = a1 + r a3 = a2 + r = a1 + 2 r a4 = a3 + r = a1 + 3 r . . an = a1 + (n - 1) r Por lo tanto 2304 = 9 + (n - 1) .
Mejor respuesta
El primer múltiplo de 9 es 9.
Forman una progresión aritmética de razón igual a 9, cuyo primer elemento es 9 y el último es 2304
a1 = a1
a2 = a1 + r
a3 = a2 + r = a1 + 2 r
a4 = a3 + r = a1 + 3 r
.
. an = a1 + (n - 1) r
Por lo tanto 2304 = 9 + (n - 1) .
9
n - 1 = (2304 - 9) / 9 = 255 ; por lo tanto n = 256 términos
La suma de n términos es Sn = n (a1 + an) / 2 = 256 (9 + 2304) / 2 = 296064
Saludos Herminio
PD.
Había un error.
Donde decía "geométrica" debe decir "aritmética".
Ya fue corregido.
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