(5xy + 3x2y2)3 + 2x(y - 2xy) – (x + y)( 3y - 4x) + (x + y)2porfa necesito ayuda pronto?
(5xy + 3x2y2)3 + 2x(y - 2xy) – (x + y)( 3y - 4x) + (x + y)2 porfa necesito ayuda pronto.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Icarly1
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8
(5xy + 3x ^ 2y ^ 2) ^ 3 + 2x(y - 2xy) - (x + y)(3y - 4x) + (x + y) ^ 2
aplicamos binomio al cubo en el primero
(5xy + 3x ^ 2y ^ 2) ^ 3
(5xy) ^ 3 + 3(5xy) ^ 2 * (3x ^ 2y ^ 2) + 3(5xy)(3x ^ 2y ^ 2) ^ 2 + (3x ^ 2y ^ 2) ^ 3
125x ^ 3y ^ 3 + 225x ^ 4y ^ 4 + 135x ^ 5y ^ 5 + 27x ^ 6y ^ 6
aplicamos propiedad distributiva en el segundo termino
2xy - 4x ^ 2y
aplicamos propiedad distributiva en el tercer termino - (x + y)(3y - 4x) - (3xy - 4x ^ 2 + 3y ^ 2 - 4xy) - ( - 4x ^ 2 + 3y ^ 2 - xy)
4x ^ 2 - 3y ^ 2 + xy
aplicamos binomio al cuadrado en el ultimo termino
(x + y) ^ 2
x ^ 2 + 2xy + y ^ 2
y nos queda
125x ^ 3y ^ 3 + 225x ^ 4y ^ 4 + 135x ^ 5y ^ 5 + 27x ^ 6y ^ 6 + 2xy - 4x ^ 2y + 4x ^ 2 - 3y ^ 2 + xy + x ^ 2 + 2xy + y ^ 2
ordenamos y redusimos terminos semejantes
27x ^ 6y ^ 6 + 135x ^ 5y ^ 5 + 225x ^ 4y ^ 4 + 125x ^ 3y ^ 3 + 5x ^ 2 + 5xy - 2y ^ 2 - 4yx ^ 2
la exprecion solo se extendio.
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