5. Se puede construir una caja cortando cuadros idénticos en cada esquina de una pieza rectangular de cartón, doblando las solapas resultantes. Si el cartón mide 16 pulgadas de largo por 10 pulgadas de ancho. Calcule las dimensiones de la caja resultante si esta debe tener una superficie de 144 pulgadas cuadradas.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Koelini
En resumen
Llama x a la longitud de cada cuadro cortado. El área de cada cuadro sera x ^ 2. En total el área extraída es 4 veces eso. El área original es 16 por 10 = 160 pulgadas cuadradas. El area final es 144 pulgadas cuadradas. La diferencia es 160 - 144 = 16 pulgadas cuadradas.
Llama x a la longitud de cada cuadro cortado.
El área de cada cuadro sera x ^ 2.
En total el área extraída es 4 veces eso.
El área original es 16 por 10 = 160 pulgadas cuadradas.
El area final es 144 pulgadas cuadradas.
La diferencia es 160 - 144 = 16 pulgadas cuadradas.
Entonces cada cuadrado tiene un cuarto de esa area, o sea 16 / 4 = 4 pulgadas cuadradas.
Y el lado de cada cuadrado es 2 pulgadas.
Las dimensiones de la caja serán largo = largo original menos el largo de dos cuadros = 16 - 4 = 12 pulgadas.
El ancho = ancho original menos el largo de dos cuadros = 10 - 4 = 6 pulgadas
El alto es el largo de un cuadro = 2 pulgadas.
Llama x a la longitud de cada cuadro cortado. El área de cada cuadro sera x ^ 2. En total el área extraída es 4 veces eso. El área original es 16 por 10 = 160 pulgadas cuadradas.
L = Lado de la lamina utilizada L - 50 = Base de la caja Luego para despejar L, utilizamos la fórmula del volumen : 121 = 25 (L - 50) ^ 2 (L - 50) ^ 2 = 121 / 25 (L - 50) ^ 2 = 4, 84 L - 50 = 2, 2 L = 50 + 2, 2 L = 52,…
Supongamos la pieza de carton que se va cortar es cuadrada y como se quiere que la caja tenga una altura de 10 cm, los cuadros que se recortaran para levantar los costados de la caja serán de 10 cm. X ________________…