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5. Hay una fábula muy antigua acerca del tablero de ajedrez, un rey y un campesino, quién le salva la vida al rey?

5. Hay una fábula muy antigua acerca del tablero de ajedrez, un rey y un campesino, quién le salva la vida al rey. El rey le dice al hombre, quien es muy listo y astuto, que le pida cualquier cosa que quiera en recompensa por haberle salvado la vida. El campesino le dijo : “Coloque un grano de trigo en el primer cuadro del tablero de ajedrez ; dos granos en el segundo ; cuatro, en el tercero ; y así hasta llenar el tablero de ajedrez. ¡Eso es todo lo que quiero! ” Considera que el tablero de ajedrez se compone de 8x8 = 64 cuadros. ¿Cuántos granos pidió el campesino?

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Dalulis2266116

En resumen

Como el tablero tiene 64 cuadados s = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + . + 2⁽⁶⁴⁻¹⁾s = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + . 2⁶³multiplicamos por 2 a todo2s = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + . 2⁶⁴le restamos la serie original2s = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + . 2⁶⁴ - (s = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + .

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Dalulis2266116
8

Como el tablero tiene 64 cuadados s = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + .

+ 2⁽⁶⁴⁻¹⁾s = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + .

2⁶³multiplicamos por 2 a todo2s = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + .

2⁶⁴le restamos la serie original2s = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + .

2⁶⁴ - (s = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + .

2⁶³)s = 2⁶⁴ - 2⁰s = 2⁶⁴ - 1pidio 2⁶⁴ - 1 granos de trigo 18 446 744 073 709 551 615 granos.

Preguntas frecuentes

5. Hay una fábula muy antigua acerca del tablero de ajedrez, un rey y un campesino, quién le salva la vida al rey?

Como el tablero tiene 64 cuadados s = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + . + 2⁽⁶⁴⁻¹⁾s = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + . 2⁶³multiplicamos por 2 a todo2s = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + .