5. En una finca hay sólo corderos y gallinas. Patricia y Ana deben contar cuántos animales hay allí. Cada una cuenta a su manera. Cuando regresan, Patricia dice que contó 192 patas y Ana, que contó las cabezas, llegó a 60. ¿Cuántos animales de cada clase hay en el corral? A. 24 gallinas y 36 corderos. B. 36 corderos y 24 gallinas. C. 12 gallinas y 72 corderos. D. 72 corderos y 12 gallinas.
En resumen
Sean x = gallinas y = corderos 2x = 2 patas 4y = 4 patas x + y = 60 (60 cabezas) 2x + 4y = 192 diviendo todo entre 2 nos queda x + 2y = 96 hacemos reduccion : - 1(x + y = 60). - x - y = - 60 x + 2y = 96.
Sean x = gallinas y = corderos 2x = 2 patas 4y = 4 patas
x + y = 60 (60 cabezas)
2x + 4y = 192 diviendo todo entre 2 nos queda x + 2y = 96
hacemos reduccion : - 1(x + y = 60).
- x - y = - 60
x + 2y = 96.
X + 2y = 96 y = 36
si y = 36
x + y = 60
x + 36 = 60
x = 60 - 36
x = 24
hay 24 gallinas y 36 corderos.
Hay 10 ovejas porque 10 por 4 = 40 y las gallinas son 12 cabezas y 24 patas en total hay 64 patas y 22 cabezas.
C = conejos y G = gallinas C + G = 55. (1) 4C + 2G = 160. (2) si multiplico por 2 a ambos lados de la primer ecuacion se tiene 2C + 2G = 110 luego la compara con la segunda ecuacion y las resto 4C + 2G = 160 - 2C + 2G =…