4. - Una recta que pasa a través del punto ( - 3, 1) y que es perpendicular a la recta que tiene por ecuación 2x + 4y = - 12. Su ecuación de dicha recta es : .
ax² + bx + c = 0
Respuesta : Y = 2X + 7Explicación paso a paso : Recordemos que para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a - 1, en este caso tenemos : L1 : Recta que pasa por el punto ( - 3 , 1) ecuación que vamos a hallarL2 : 2X + 4Y = - 12 La ecuacion de L2 : 2X + 4Y = - 12La debemos llevar a la forma : Y = mX + bDonde : m = Pendiente de la recta.
2X + 4Y = - 124Y = - 2X - 12Y = ( - 2X - 12) / 4Y = - X / 2 - 3Y = ( - 1 / 2)X - 3Entonces tenemos que : m2 = - 1 / 2Ahora bien partiendo del criterio de perpendicularidad entre dos rectas tenemos que : m1 * m2 = - 1m1 = - 1 / m2m1 = - 1 / ( - 1 / 2)m1 = 2Ahora ya tenemos m1 = 2 y un punto por donde pasa : ( - 3, 1)Podemos usar la siguiente ecuación : Y - Y1 = m(X - X1)Donde : m = 2X1 = - 3Y1 = 1Reemplazando : Y - 1 = 2(X - ( - 3))Y - 1 = 2(X + 3)Y - 1 = 2X + 6Y = 2X + 7 (Ecuación de la recta)Te anexo gráfica de la situación.
Si la recta buscada es perpendicular a la recta 2x + y = 2, entonces el producto de su pendiente con la de la recta dada debe ser igual a - 1. La pendiente de la recta dada se obtiene despejando la variable y de su…
Las pendientes de rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas, m' = - 1 / mLa pendiente de la recta dada es m = 3 / 2La pendiente de la recta perpendicular es m' = - 2 / 3La ecuación es y - 4 = - 2 / 3 (x - 2)Se…
Como es perpendicular a 8x - 13y = 0Se despeja yy = 8x / 13m1 = 8 / 13como es perpendicularm2 = - 1 / m1m2 = - 1 / (8 / 13) = - 13 / 8La recta pedida tiene la formay = m2x + b1 = ( - 13 / 8)(0) + bb = 1y = ( - 13 / 8)x…