4. Un abogado contrata a un topógrafo para que encuentre solución al siguiente caso : Si el largo de un terreno rectangular aumentase en 3m y el ancho disminuye en 4m. El área disminuirá en 56m2 ; si el ancho aumentara en 5m y el ancho largo disminuyera en 4m, el área aumentaría en 32m2. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de OMarie97
Sean X : número de metros de largo y Y : número de metros de ancho
(X + 3)(Y - 4) = XY - 56 XY - 4X + 3Y - 12 = XY - 56 - 4X + 3Y = - 44(a)
(X - 4)(Y + 5) = XY + 32 XY + 5x - 4Y - 20 = XY + 32 5X - 4Y = 52 (b)
multiplicando la ecuación (a) por 5 : - 20X + 15Y = - 220 (c)
multiplicando la ecuación (b) por 4 : 20X - 16Y = 208 (d)
sumando la s ecuaciones (c) y (d) : - Y = - 12 ⇒ Y = 12m de ancho
reemplazando en la ecuación (d) : 20X - (16)(12) = 208 X = (208 - 192) / 20
X = 0.
80 m de largo.
Area = b * h area = (x - 9)(x + 6) area = x ^ 2 + 6x - 9x - 54 area = x ^ 2 - 3x - 54 lo metes a la formuula cuadratica y da como resultado - 6 y 9 lo que no es posible que sea - 6asi que la respuesta es 9 quedaria asi…
Sabemos que área de rectángulo es A = B * H ⇒Bes base y H es altura A = 860m² y si el largo es el doble del ancho entonces B = 2H 862 = 2H * H 860 = 2H² H² = 860 / 2 H² = 430 H = √430 COMO YA SABEMOS SUS DIMENSIONES EL…
Figura : rectangulo area = ancho por largo = a * l a * l = 80 (1) a - l = - 2 (2) despejo "a" de (1) y (2) a = 80 / l a = - 2 + l igualo 80 / l = - 2 + l 80 = ( - 2 + l) * l 80 = - 2l + l ^ 2 L ^ 2 - 2 L - 80 = 0…
Largo = x + 6 y ancho = x después dice duplica el ancho 2x y se disminuye el largo (x + 6) - 8 = x - 2 y el área no varía A = (largo. ) (ancho) "planteamos. X(x + 6) = 2x(x - 2) = x ^ + 6x = 2x ^ - 4x Ojo este signo…