4. Dos automóviles parten de una intersección a la misma hora?

Tarea : Dos automóviles parten de una intersección a la misma hora.

Un auto viaja hacia el norte y el otro hacia el oeste.

Cuando el auto que iba al norte había viajado 24 millas, la distancia entre los autos era de 4 millas más que tres veces la distancia recorrida por el auto que iba al oeste.

Haga esquemaHalle la distancia entre los automóviles en ese momento.

Respuesta : La distancia es de 25 millasExplicación paso a paso : En dibujo adjunto se aclara la situación de los automóviles y la ecuación a plantear que se basa en el teorema de Pitágoras.

El coche que va al norte está a 24 millas del punto de origen mientras el auto que va al oeste está a "x" millas del mismo punto.

Según el texto, la medida de la hipotenusa de este triángulo rectángulo (trazada en color rojo) se representa del modo que ahí puedes ver, es decir, 3 veces la distancia recorrida por el coche que va hacia el oeste más 4 millas.

Acudimos al teorema de Pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%5E2%3DC%5E2%2Bc%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20%283x%2B4%29%5E2%3D24%5E2%2Bx%5E2%5C%5C%20%5C%5C%209x%5E2%2B24x%2B16%3D576%2Bx%5E2%5C%5C%20%5C%5C%208x%5E2%2B24x-560%3D0%5C%20...%5C%20simplifico%5C%20dividiendo%5C%20todo%5C%20por%5C%208%5C%20...%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2%2B3x-70%3D0%5C%20...%5C%20por%5C%20f%5C%27ormula%5C%20ec.%5C%20cuadr%5C%27aticas%5C%20...%5C%5C%20%5C%5C%20x_1%3D%5Cdfrac%7B-3%2B17%7D%7B2%7D%20%3D7" />La segunda solución x₂ se desecha por no valer para el ejercicio puesto que no podemos considerar recorridos negativos.

Así pues, el auto que viaja hacia el oeste ha recorrido 7 millas y por tanto, aplicando la expresión del texto, la distancia que lo separa del otro auto es : (7 × 3) + 4 = 25 millas.

Saludos.