Dos trenes salen de la misma estación al mismo tiempo. Uno se dirige hacia el este y el otro hacia el oeste. El tren que se dirige hacia el este viaja a 90 millas por hora. El tren que se dirige hacia el oeste viaja a 70 millas por hora. ¿Cuánto tiempo toma para que los dos trenes estén separados por una distancia de 256 millas?
En resumen
Dos trenes salen de la misma estación al mismo tiempo, uno se dirige hacia el este y el otro hacia el oeste, rl tren que se dirige hacia el este viaja a 90 millas por hora, el tren que se dirige hacia el oeste viaja a 70 millas por hora.
Dos trenes salen de la misma estación al mismo tiempo, uno se dirige hacia el este y el otro hacia el oeste, rl tren que se dirige hacia el este viaja a 90 millas por hora, el tren que se dirige hacia el oeste viaja a 70 millas por hora.
¿Cuánto tiempo toma para que los dos trenes estén separados por una distancia de 256 millas?
Datos : v1 = 90 mphv2 = 70 mphd1 = ?
D2 = ?
Dt = d1 + d2 = 256 millast1 = t2Formulas y planteamiento : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7BVelocidad%3D%5Cfrac%7BDistancia%7D%7BTiempo%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7BTiempo%3D%5Cfrac%7BDistancia%7D%7BVelocidad%7D%7D" />Distancia = (Velocidad)(Tiempo)Los tiempos t1 y t2 son iguales, al mismo tiempo la suma de las distancias que los separan es igual a 256 millas.
D1 + d2 = 256Desarrollo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T1%3D%5Cfrac%7BDistancia%7D%7B90%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=T2%3D%5Cfrac%7BDistancia%7D%7B70%7D" />Sabemos que t1 = t2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd1%7D%7B90%7D%3D%5Cfrac%7Bd2%7D%7B70%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%2870%29%28d1%29%3D%2890%29%28d2%29%5C%5C%5C%5C%5Cbold%7BSabemos%5C%20que%5C%20d1%3D256-d2%7D%5C%5C%5C%5C%2870%29%28256-d2%29%3D90d2%5C%5C%5C%5C17%2C920-70d2%3D90d2%5C%5C%5C%5C17%2C920%3D90d2%2B70d2%5C%5C%5C%5C160d2%3D17920%5C%5C%5C%5Cd2%3D17920%2F160%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cbold%7Bd2%3D112%5C%20millas%7D%7D%5C%5C%5C%5Cd1%3D256-d2%5C%5C%5C%5Cd1%3D256-112%3D144%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cbold%7Bd1%3D144%5C%20millas%7D%7D%5C%5C%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=t1%3Dt2%5C%5C%5C%5Ct1%3D90%2F144%3D0.625%5C%5C%5C%5Ct1%3D%280.625%29%2860%29%3D37.5%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cbold%7Bt1%3D37%5C%20min%5C%20%2B%5C%20%280.5%29%2860%29%3D37%5C%20min%5C%20%2B%5C%2030%5C%20segundos%7D%7D%5C%5C%5C%5Ct2%3D70%2F112%3D.0625%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bt2%3D37%5C%20min%5C%20%2B%20%5C%2B%5C%2030%5C%20segundos%7D" />Resultado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cbold%7Btiempo%3D37%5C%20min%5C%20%2B%20%5C%2B%5C%2030%5C%20segundos%7D%7D" />.