4. cristina le preguntó la edad a la hermana de su madre?

Para la resolución del ejercicio, planteamos :

Sea x la edad de la tía de Cristina

y, la edad de la madre de Cristina

z, la edad de Cristina.

Representamos de la siguiente manera :

x = y - 5 (I)

(x + 5) = 5z → x - 5z = - 5 (II)

(y + 5) = 3(z + 5) → y + 5 = 3z + 15 → y - 3z = 15 - 5 → y - 3z = 10 (III)

Sustituyendo la ecuación (I) en la ecuación (II), tenemos

y - 5 - 5z = - 5

y - 5z = - 5 + 5

y - 5z = 0

Con el resultado obtenido y la ecuación (III)

y - 5z = 0

y - 3z = 10

Resolvemos por reducción multiplicando la primera ecuación por - 1.

- y + 5z = 0

y - 3z = 10

0y + 2z = 10 2z = 10 → z = 10 / 2 = 5 - Multiplicamos la primera ecuación por - 3 y la segunda por 5 -

3y + 15z = 0

5y - 15z = 50

2y + 0z = 50

2y = 50 → y = 50 / 2 = 25

Sustituyendo en la ecuación I, el valor obtenido de y, tenemos :

x = y - 5

x = 25 - 5

x = 20

Las edades de cada una son : - La tía de Cristina tiene 20 años - La mamá de Cristina tiene 25 años - Cristina tiene 5 años.