4. cristina le preguntó la edad a la hermana de su madre. Ésta le contestó : “tengo cinco años menos que tu madre y, dentro de cinco años, yo tendré cinco veces la edad que tú tienes ahora y tu madre tendrá tres veces la edad que tu tendrás entonces”. Determina la edad de cristina, la de su madre y la de su tía.
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En resumen
Para la resolución del ejercicio, planteamos : Sea x la edad de la tía de Cristina y, la edad de la madre de Cristina z, la edad de Cristina.
Para la resolución del ejercicio, planteamos :
Sea x la edad de la tía de Cristina
y, la edad de la madre de Cristina
z, la edad de Cristina.
Representamos de la siguiente manera :
x = y - 5 (I)
(x + 5) = 5z → x - 5z = - 5 (II)
(y + 5) = 3(z + 5) → y + 5 = 3z + 15 → y - 3z = 15 - 5 → y - 3z = 10 (III)
Sustituyendo la ecuación (I) en la ecuación (II), tenemos
y - 5 - 5z = - 5
y - 5z = - 5 + 5
y - 5z = 0
Con el resultado obtenido y la ecuación (III)
y - 5z = 0
y - 3z = 10
Resolvemos por reducción multiplicando la primera ecuación por - 1.
- y + 5z = 0
y - 3z = 10
0y + 2z = 10 2z = 10 → z = 10 / 2 = 5 - Multiplicamos la primera ecuación por - 3 y la segunda por 5 -
3y + 15z = 0
5y - 15z = 50
2y + 0z = 50
2y = 50 → y = 50 / 2 = 25
Sustituyendo en la ecuación I, el valor obtenido de y, tenemos :
x = y - 5
x = 25 - 5
x = 20
Las edades de cada una son : - La tía de Cristina tiene 20 años - La mamá de Cristina tiene 25 años - Cristina tiene 5 años.
Para la resolución del ejercicio, planteamos : Sea x la edad de la tía de Cristina y, la edad de la madre de Cristina z, la edad de Cristina.
M : La edad de la madre ahora h : la edad de la hija ahora m + h = 50 m - 5 = 7h m = ? De la primera ecuacion despejamos h : h = 50 - m y reemplazamos en la segunda ecuación : m - 5 = 7(50 - m) m - 5 = 350 - 7m m + 7m =…
Hola Pues la verdad no se sabe nesesitas los datos de la edad del hijo y que describa bien.
La edad de una madre hace cinco años era el triple de la edad de su hijo, pero dentro de cinco años será solo el doble. ¿Cuál es la edad actual de cada uno? Sea : x : edad de la madre y : edad del hijo Planteamos : x -…
Voy hacerlo por un sistema de ecuaciones y = madre x = hijo y = 5x x = y - 32 solo ponemos la ecuacion en la primera y = 5(y - 32) y - 5y = - 160 - 4y = - 160 y = - 160 / - 4 y = 40 años y ya solo ponemos valores en la…
T = Edad de la Tia ; M = Edad de la Madre C = Edad de Cristina : T + 5 = 5C ec. 1 M = T + 5ec. 2 3(5 + C) = M + 5ec. 3 Sustituyendo valores de la ec. 2 en la ec. 1 : M = 5Cec. 4 Sustituyendo valores de la ec. 4 en la…