3x - 2y = 12x + 4y = 6x - 3y = - 9 resolver con metodo de sustitucion, por igualacion y por reduccion?

Inicialmente tenemos 3 ecuaciones y 2 incógnitas por tanto es suficiente utilizar dos ecuaciones cualesquiera para demostrar los métodos.

SUSTITUCIÓN.

1 - 3x - 2y = 12 - 2x + 4y = 6

Despejamos de la ecuación 1 la variable X.

→ x = 1 / 3 + 2y / 3

Sustituimos en la ecuación 2.

→ 2(1 / 3 + 2y / 3) + 4y = 6

→ 2 / 3 + 4y / 3 + 4y = 6

→ 16y / 3 = 16 / 3

→ y = 1 ∴ x = 1

IGUALACIÓN.

Despejamos de las ecuaciones 1 y 2 la variable Y.

1 - 3x / 2 - 1 / 2 = y2 - 3 / 2 - x / 2 = y

Igualamos las dos ecuaciones anteriores :

→ 3x / 2 - 1 / 2 = 3 / 2 - x / 2

→ 2x = 2

→ x = 1 ∴ y = 1

Teniendo inicialmente las dos ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x-2y%3D1%7D%20%5Catop%20%7B2x%2B4y%3D6%7D%7D%20%5Cright.%20%20" />

Multiplicamos la primera ecuación por dos (2) y la segunda por - 3, tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B6x-4y%3D2%7D%20%5Catop%20%7B-6x-12y%3D-18%7D%7D%20%5Cright.%0A%20" />

Restamos la primera y la segunda ecuación, tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B6x-4y%3D2%7D%20%5Catop%20%7B-6x-12y%3D-18%7D%7D%20%5Cright.%20" /> = 6x - 6x - 4y - 12y = 2 - 18

→ y = 1 ∴ x = 1.