382. Un foco de una hipérbola se halla a una distancia de 2 unidades de un vértice y a 18 unidades del otro?
382. Un foco de una hipérbola se halla a una distancia de 2 unidades de un vértice y a 18 unidades del otro. Escribe su ecuación.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Isa200
En resumen
Si el foco se encuentra a 2 unidades de un vértice y 18 del otro podemos deducir que la distancia entre los vértices es 16 unidades, de este valor obtenemos el valor de "2a", el valor de “a” representa la distancia del vértice al centro, que será de 8.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
10
Si el foco se encuentra a 2 unidades de un vértice y 18 del otro podemos deducir que la distancia entre los vértices es 16 unidades, de este valor obtenemos el valor de "2a", el valor de “a” representa la distancia del vértice al centro, que será de 8.
Ahora solo nos falta definir el valor de “c” el cual es la distancia del centro al foco, en este caso será igual a “a + 2” es decir 10 unidadesCon este valor tenemos entonces que b² = 10² - 8² = 36
Listo ya tenemos todos los elementos para determinar la ecuación canónica, sólo necesitamos las coordenadas del centro que podemos decir que son C(0, 0)
Decimos que la hipérbola tiene eje focal y = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B64%7D%20-%20%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B36%7D%20%3D1" />
Si quieres saber más sobre las ecuaciones de la hipérbole haz clic aquíbrainly.
Lat / tarea / 8767037.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Halla la ecuacion general y la ecuacion canonica de la parabola del vertice (2, - 1) y foco (0, - 1)?
Para este caso la forma canónica es : (y - k)² = - 2 p (x - h) p / 2 es la distancia entre el vértice y el foco. P / 2 = 2 ; p = 4 (y + 1)² = - 8 (x - 2) (forma canónica) y² + 2 y + 1 = - 8x + 16 8 x + y² + 2 y - 15 = 0…
2 respuestas 3
Hallar la ecuacion de la hiperbola con centro en el origen , un foco en (4, 0) y un vertice en (3, 0)?
Observar que la curva es a los largo del eje X (debido que el foco y el vertice estan en el eje x) si el centro es el origen (0, 0) entonces : (x - 0)² / a² - (y - 0)² / b² = 1 (1) si el vertice es (3, 0)entonces a = 3…
1 respuesta 3