3. Para una feria de ciencias se buscaron “bichos” (arañas y escarabajos) en el jardín de la escuela. En total, encontraron 15 bichos. Al contar las patas de los bichos se encontraron 102 patas. ¿Cuántos escarabajos y cuántas arañas encontraron? (¡Ojo! , las arañas tiene 8 patas, los escarabajos tienen 6) Número de arañas : _______ Número de insectos : _______.
En resumen
Sean : x : arañas - - - - > 8 patas y : escarabajos - - - - > 6 patas x + y = 15 - - - - - > y = 15 - x - - (Ec. 1) 8x + 6y = 102 - - - (Ec.
Sean :
x : arañas - - - - > 8 patas
y : escarabajos - - - - > 6 patas
x + y = 15 - - - - - > y = 15 - x - - (Ec.
1)
8x + 6y = 102 - - - (Ec.
2)
Sustituyendo 1 en 2
8x + 6y = 102
8x + 6(15 - x) = 102
8x + 90 - 6x = 102
2x + 90 = 102
2x = 102 - 90
2x = 12
x = 12 / 2
x = 6
y = 15 - x
y = 15 - 6
y = 9
Respuesta.
Número de arañas : 6
Número de escarabajos : 9
Comprobación :
x + y = 15
6 + 9 = 15
15 = 15.
3 arañas y 5 escarabajos tienes 6patas multiplicadas por la cantidad de escarabajos (E) más ocho patas por la cantidad de arañas (A) te dan 54 patas en total, además la cantidad de arañas mas escarabajos es 8 entonces…
Formamos el sistema de ecuaciones x = escarabajos y = arañas x + y = 9 6x + 8y = 60 Despejando x en la primera ecuación nos queda x = 9 - y Reemplazamos en la segunda ecuación 6(9 - y) + 8y = 60 52 - 6y + 8y = 60 2y =…
Partimos de que son arañas + escarabajos 8 animalesque cada araña tiene 8 patas y cada escarabajo tene 6se arma el sistema de ecuación : A + E = 88A + 6E = 54.
Respuesta : Son 5 escarabajos y 3 arañasExplicación paso a paso : Las arañas tienen 8 patas y los escarabajos 68x3 = 246x5 = 3024 + 30 = 54Son 54 patas en total.