3. Demuestra que son colineales los puntosE ( - 2, - 7), F (3, - 1) y G (8, 5)?
3. Demuestra que son colineales los puntos E ( - 2, - 7), F (3, - 1) y G (8, 5). Elabora la gráfica. .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Thomasgaleano2018
En resumen
Todos los puntos dados son Colineales.
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Mejor respuesta
Todos los puntos dados son Colineales.
Si los puntos se encuentran ubicados sobre la misma recta se dicen que son “Colineales” y para comprobarlo se debe cumplir que la distancia entre los puntos de los extremos debe ser igual a la suma de las distancias entre los puntos ubicados sobre esta.
Expresado matemáticamente se tiene :
AC = AB + BC
Para nuestro caso se proporcionan tres puntos con sus coordenadas respectivas.
E ( - 2 ; - 7)
F (3 ; - 1)
G (8 ; 5)
Si se colocan sobre el Plano Cartesiano se observa claramente que aparentan ser colineales.
(ver imagen)Aplicando la expresión matemática a estos puntos, entonces :
EF = EG + GF
Para halar las longitudes de esos segmentos se utiliza la “Fórmula de la Distancia entre dos puntos” :
d = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²• Segmento EF.
D = √(8 + 2)² + (5 + 7)²
d = √(10)² + (12)² = √(100 + 144) = √244
dEF = √244 = 15, 62
• Segmento EG.
D = √(3 + 2)² + ( - 1 + 7)²
d = √(5)² + (6)² = √(25 + 36) = √61
dEG = √61 = 7, 81
• Segmento GF.
D = √(8 - 3)² + (5 + 1)²
d = √(5)² + (6)² = √(25 + 36) = √61
dGF = √61 = 7, 81
Comprobando la colinealidad :
15, 62 = 7, 81 + 7, 81
15, 62 = 15, 62
Los puntos son Colineales.
Preguntas frecuentes
3. Demuestra que son colineales los puntosE ( - 2, - 7), F (3, - 1) y G (8, 5)?
Todos los puntos dados son Colineales.
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