2x² - 7x + 1 = 0 cual es el conjunto de solucion de la ecuación cuadratica?

Hola ,

Usa la formula cuadratica para hallar sus raices,

Los numeros que se encuentren en el intervalo de sus raices será el conjunto de soluciones para la ecuación cuadratica.

Primero identifica los coeficientes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-7" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D1" />

Ahora reemplaza estos valores en la formula cuadrática y obten las raices :

Nota : no tengo el signo± en el editor de ecuaciones asi que en su lugar pondré ( + - ).

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%20%5Cfrac%7B-b%28%2B-%29%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%20%5Cfrac%7B-%28-7%29%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B%28-7%29%20%5E%7B2%7D-4%282%29%281%29%20%7D%20%7D%7B2%282%29%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%20%5Cfrac%7B7%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B49-8%20%7D%20%7D%7B4%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%20%5Cfrac%7B7%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B41%7D%20%7D%7B4%7D%20" />

Entonces tenemos las dos raices :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_1%3D%20%5Cfrac%7B7%2B%20%5Csqrt%7B41%20%7D%20%7D%7B4%7D%20" />

Y

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_2%3D%20%20%5Cfrac%7B7-%20%5Csqrt%7B41%20%7D%20%7D%7B4%7D%20" />

Entonces, el conjunto de la solucion de la formula cuadratica es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" />∈[img = 10]

Espero haberte ayudado.