Tres semáforos se colocan a lo largo de la misma avenida en tres cruces diferentes. El primero cambia cada 20 segundos, el segundo, cada 30 segundos y el tercero cada 28 segundos. Han cambiado a verde simultáneamente. ¿Cuánto tiempo se tarda hasta que cambian de nuevo al mismo tiempo? Explica tu respuesta.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Gherito
En resumen
Es un problema de minimo comun multiplo(mcm). Buscas un mcm de 20, 30, 28. 20 = 4 * 5, 30 = 3 * 2 * 5 y 28 = 4 * 7 mcm es el producto de los factores mas grandes de arriba 4 * 3 * 5 * 7 = 420 Se cambiaran al mismo tiempo en 420 segundos o 7 minutos.
Es un problema de minimo comun multiplo(mcm).
Buscas un mcm de 20, 30, 28.
20 = 4 * 5, 30 = 3 * 2 * 5 y 28 = 4 * 7
mcm es el producto de los factores mas grandes de arriba 4 * 3 * 5 * 7 = 420 Se cambiaran al mismo tiempo en 420 segundos o 7 minutos.
Aplicación de mcm.
Se buscan factores primos que satisfagan a los numeros establecidos 20, 30 y 28.
Obteniendose como factores primos a 2, 2, 3, 5, 7 y que al multiplicarse nos dan como resultado 420 segundos.
Ahora si los quieres convertir a minutos dividir entre 60 y te da como resultado 7 minutos.
Es un problema de minimo comun multiplo(mcm). Buscas un mcm de 20, 30, 28.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Respuesta : de hecho serían 2 minutos Explicación paso a paso : 3 : 02. Ya que 120 es igual a 2 minutos.
Sería MCM 2 = 2 * 1 5 = 5 * 1 8 = 2³ Por lo que el MCM sería 5 * 2³ = 5 * 8 = 40 Rpta : Después de 40 segundos se prenden las luces juntas.
Es por común múltiplo : 15, 18 y 10 Su común múltiplo es 90 : 15 * 6 = 90 18 * 5 = 90 10 * 9 = 90 Por tanto cada 90 segundos encienden los tres bombillos al mismo tiempo. Saludos.
Se haría mínimo común multiplo 18 15 10 2 9 15 5 3 3 5 5 3 1 5 5 5 1 1 Luego se multiplica 2x3x3x5 3x5 15 15x3 45 45x2 90 Se encienden al mismo tiempo cada 90 segundos.