2. Un granjero con 750 metros de cerca desea encerrar un área rectangular y, después, dividirla en cuatro parcelas a uno de los lados del rectángulo. ¿Cuál es el área total más grande posible con las cuatro parcelas?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Adrianq290
En resumen
/ / Tenemos que el perímetro del rectángulo debe ser 750, que es el tamaño de la cerca, llamando x e y a los lados : 2(x + y) = 750 {Dividiendo entre 2 : x + y = 375 (Ec. 1) / / Luego, llamemos A al área : A = xy (Ec. 2) / / Despejamos y de Ec. 1 y sustituimos en Ec.
/ / Tenemos que el perímetro del rectángulo debe ser 750, que es el tamaño de la cerca, llamando x e y a los lados :
2(x + y) = 750 {Dividiendo entre 2 :
x + y = 375 (Ec.
1) / / Luego, llamemos A al área :
A = xy (Ec.
2) / / Despejamos y de Ec.
1 y sustituimos en Ec.
2 :
y = 375 - x
A = x(375 - x)
A = 375x - x ^ 2 / / Esa es una función que corresponde a una parábola.
Para determinar el valor máximo del área, sacamos el vértice :
h = - b / 2a
h = - 375 / 2( - 1) = 375 / 2
k = 375(375 / 2) - (375 / 2) ^ 2
k = 140625 / 2 - 140625 / 4
k = 140625 / 4 / / El vértice es :
(187.
5, 35126.
25)
Entonces, el área máxima es de 35, 126.
25.
/ / Tenemos que el perímetro del rectángulo debe ser 750, que es el tamaño de la cerca, llamando x e y a los lados : 2(x + y) = 750 {Dividiendo entre 2 : x + y = 375 (Ec.
Te quedaría 120 / 15 te da a 8 y 450 / 15 te da 30. Si multiplicamos las 8 parcelas de un lado por las 30 del otro lado, se obtienen 120 parcelas de 15 m cuadrados. Espero te sirva.
Respuesta : Para resolver este problema se calcula el Máximo Común Divisor de los números 360 y 150 : 360 . 150. 2 180. 75. 3 60. 25. 5 12. 5. * Observando la última columna, M. C. D (150, 360) = 2 x 3 x 5 = 30…
Tenemos que el perímetro del rectángulo debe ser 750, que es el tamaño de la cerca, llamando x e y a los lados : 2(x + y) = 750 {Dividiendo entre 2 : x + y = 375 (Ec. 1) / / Luego, llamemos A al área : A = xy (Ec. 2) /…
Hola, Sin conocer los datos es imposible presentar un resultado numérico. Igualmente, podemos presentar un caso de ejemplo. Si tenemos una parcela rectangular, digamos de 20 metros de ancho por 15 metros de largo, al…
Sea : X = Altura X + 100 = Base Area : Base x Altura = X(X + 100) = X² + 100X Area = 37500 37500 = X² + 100X 0 = X² + 100X - 37500 Ecuacion de segundo grado para X : Donde : a = 1 ; b = 100 ; c = - 37500 X1 = [ - 100 +…