2 torres A y B tienen la misma altura. Una persona (P) que se encuentra entre ellas, sobre la linea que une sus bases, mide el angulo de elevacion de la torre B es de 60°. Después de caminar 24 metros en dirección perpendicular a la recta base observa que los angulos de elevacion de A y B son respectivamente 25° y 30°. Hallar la altura de las torres y la distancia que las separa.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Darii111456
En resumen
Respuesta. Para resolver este problema se tiene que hay dos torres con la misma altura, que se conocerá como h, además la primera distancia se conoce como x, y la segunda distancia se conoce como y.
Respuesta.
Para resolver este problema se tiene que hay dos torres con la misma altura, que se conocerá como h, además la primera distancia se conoce como x, y la segunda distancia se conoce como y.
Por lo tanto se tiene que las relaciones trigonométricas son :
1) Tan(60°) = h / x
2) Tan(25°) = h / y
3) Tan(30°) = h / (x + 24)
4) L = x + y + 24
Se despeja x de la primera ecuación y se sustituye en la 3 :
x = h / Tan(60)
Sustituyendo :
3) Tan(30°) = h / (h / Tan(60) + 24)Tan(30) = h * Tan(60) / (h + 24 * Tan(60))h = 20.
785
Ahora que se tiene la altura de las torres, la distancia entre ellas es :
x = 20.
785 / Tan(60)x = 12
y = 20.
785 / Tan(25)y = 44.
57
L = 12 + 24 + 44.
57L = 80.
57.
Respuesta. Para resolver este problema se tiene que hay dos torres con la misma altura, que se conocerá como h, además la primera distancia se conoce como x, y la segunda distancia se conoce como y.
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