2. La diferencia de los números de lados de dos polígonos es igual a 6 y la de su número de diagonales es igual a 81. Calcular la suma de los números de lados.
En resumen
Sabiendo que la diferencia de los números de lados de dos polígonos es igual a 6 y la de su número de diagonales es igual a 81, entonces, la suma de los números de lados es 30.
Sabiendo que la diferencia de los números de lados de dos polígonos es igual a 6 y la de su número de diagonales es igual a 81, entonces, la suma de los números de lados es 30.
Por definición : D = N * (N - 3) / 2D : número de diagonales de un polígono convexo regular o irregularN : número de lados un polígono convexo regular o irregularPara un dodecágono, polígono de 12 lados D = 12 * (12 - 3) / 2 D = 54Para un octodecágono, polígono de 18 lados D = 18 * (18 - 3) / 2 D = 135 Diferencia de lados = 18 - 12 = 6 Diferencia de diagonales = 135 - 54 = 81 La suma de los números de lados = 12 + 18 = 30 lados.
Tiene 5 lados y 5 diagonales.
Por dato tenemos sea n el numero de lados del poligono n + n(n - 3) / 2 = 45 2n + n² - 3n = 90 n² - n - 90 = 0 n. - 10 n. 9 (n - 10)(n + 9) = 0 n = 10 n = - 9 , DESCARTADO PORQUE NO EXISTE UN POLIGONO DE LADOS NEGATIVOS…
Resolución : Entonces el polígono que cumple con esa condición es el pentágono .