2. 1 Expresar el polinomio p1 = { - 14´2 - 75x - 44} como una combinación lineal de los polinomios p2 = {x´2 - 3x + 2} y p3 = {2x´2 + 7x - 4} .
En resumen
Una combinación lineal : Es la suma de elemento multiplicado por escalares. Para este caso se debe determinar cuales son los escalares tal que la combinación lineal de P2 y P3 den como resultado P1. Escribamos la combinación lineal : λ(<img src="https://tex.z-dn.net/?
Una combinación lineal : Es la suma de elemento multiplicado por escalares.
Para este caso se debe determinar cuales son los escalares tal que la combinación lineal de P2 y P3 den como resultado P1.
Escribamos la combinación lineal :
λ(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-3x%2B2" /> ) + β(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20x%5E%7B2%7D%20%2B7x-4" /> ) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-14%20x%5E%7B2%7D%20-75x-44" />
⇒ λ * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> + β * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202x%5E%7B2%7D%20" /> = - 14 * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> ⇒ λ + 2β = - 14 (1)
⇒ λ * ( - 3x) + β * (7x) = - 75x ⇒ - 3λ + 7β = - 75 (2)
⇒ 2λ - 4β = - 44 (3)
Sumamos la tercera ecuacion con - 2 veces la primera
2λ - 2λ - 4β - 4β = - 44 + 28
⇒ - 8β = - 16 ⇒ β = 2
Sustituimos el valor deβ en la primera ecuacion :
λ + 2 * 2 = - 14 (1)
λ = - 14 - 4 = - 18
Ahora veamos si se cumple la segunda y tercera ecuacion - 3 * - 18 + 7 * 2 = - 75 (2)
54 + 14 = - 75
68 = - 75, no se cumple, por lo tanto el sistema no tiene solución lo que implica que el polinomio P1 no se puede escribir como combinación lineal de P2 y P3.
Yoyoyo se! Mira un nulo es uno osea qe da cero (0) y un identico son 2 polinomios practiamente semejante. Ya el nulo usus exponentes tiene qe ser o darte o por ejemplo en un mmio p(x, y)x0 + y0 osea imainatee algoo asii…
Se debe multiplicar cada término del primer polinomio por los del segundo y luego se deben sumar o restar términos cuyos exponentes sean iguales. Por ejemplo : 1) 3x * (2X ^ 2 + x – 2) = 6x ^ 3 + 3x ^ 2 – 6x 2) –x * ( -…