Multiplicacion de polinomios?

Multiplicación de un número por un polinomioEs otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.

3 · (2x3 − 3 x2 + 4x − 2) = 6x3 − 9x2 + 12x − 6 Multiplicación de un monomio por un polinomioSe multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.

3x2 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) = 6x5 − 9x4 + 12x3 − 6x2Multiplicación de polinomiosP(x) = 2x2 − 3 Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4xSe multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.

P(x) · Q(x) = (2x2 − 3) · (2x3 − 3x2 + 4x) = = 4x5 − 6x4 + 8x3 − 6x3 + 9x2 − 12x = Se suman los monomios del mismo grado.

= 4x5 − 6x4 + 2x3 + 9x2 − 12x Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.

También podemos multiplicar polinomios de siguiente modo : EjercicioEfectuar de dos modos distintos la multiplicación de los polinomios : P(x) = 3x4 + 5x3 − 2x + 3 y Q(x) = 2x2 − x + 3P(x) · Q(x) = (3x4 + 5x3 − 2x + 3) · (2x2 − x + 3) = = 6x6 − 3x5 + 9x4 + 10x5 − 5x4 + 15x3 −− 4x3 + 2x2 − 6x + 6x2 − 3x + 9 = = 6x6 + 7x5 + 4x4 + 11x3 + 8x2 − 9x + 9.