19. Si un conjunto tiene 2047 subconjuntos propios?

Question

19. Si un conjunto tiene 2047 subconjuntos propios. ¿Cuántos elementos tiene dicho conjunto? A) 10 (B)11 C) 12 D)13 E) 14​.

Rehbbrodrigues7922 · Accepted Answer

Respuesta : Es 2047 o 2048 ? Si es 2048 seria 11 usando la formula pero al reves Explicación paso a paso :

Paloma2004 · Answer

Respuesta : (B) 11Explicación paso a paso : Un conjunto de n elementos tiene 2 ^ n subconjuntos.

Si no consideramos el mismo conjunto A como subconjunto, es decir, si consideramos los subconjuntos propios, el número de subconjuntos es 2 ^ n – 1.

Así que, sustituyendo los datos, 2 ^ n – 1 = 2047

2 ^ n = 2048

Y factorizando 2048 se tiene que 2048 = 2 ^ 11

Luego 2 ^ n = 2 ^ 11 y, por tanto n = 11 y el conjunto pedidos tiene 11 elementos.

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