18 ≡ 1 mod 5 me ayuds por favor?

La congruencia entre dos números respecto a un tercero significa que la diferencia entre ellos es divisible entre el tercero, por lo cual, en el caso de 18 ≡ 1 mod 5 no se establece una relación de congruencia.

La explicación es bastante sencilla, y te podré primero un ejemplo donde si exista congruencia.

19 ≡ 1 mod 3

Eso significa que 19 – 1 = 18 → 18 / 3 = 6

Entonces la notación es 3| (19 – 1) y se dice que 19 es congruente con 11 módulo 5

Ahora probemos el que planteaste : 18 ≡ 1 mod 5

18 – 1 = 17 → 17 / 5 = 3, 4, por lo cual la diferencia de 18 y 1 no es divisible entre 5 así que 18 y 1 no son números congruentes módulo 5

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Respecto al número que está elevado a una potencia, debes resolver la potencia para saber si es congruente con el otro.