16. En la figura se representa un cubo, con diagonal AC en la base y una diagonal espacial AG. ¿Cuál es la medida aproximada del ángulo beta? A. 30°. B 31, 2°. C. 35, 3°. D. 39, 2°. Pág. 142.
Analizando la figura, vamos a partir de que es un cubo de 1x1x1
Primero debemos analizar la base del cubo y aplicar el teorema de pitágoras, para conseguir el valor de la diagonalAC
c² = a² + b²
siendo a = AB b = BC c = AC
tenemos
c² = AB² + BC²
c² = 1² + 1²
c² = 2
despejando
c = √2
AC = √2
Conociendo el valor de la diagonal AC, podemos aplicar las razones trigonométrica, teniendo que :
tan (β) = cateto opuesto / cateto adyacente
tan(β) = CG / AC
tan(β) = 1 / √2
β = 35, 3⁰
siendo la respuesta correcta la opción C
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Lat / tarea / 8521016.
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Respuesta : 30 Explicación paso a paso :