La base de un rectángulo es igual a las dos terceras partes de su diagonal ¿que ángulo forma la diagonal con la base del rectángulo?
En resumen
La magnitud del ángulo entre la diagonal y la base del rectángulo es de 48, 19 grados. Un rectángulo tiene dos lados iguales en paralelo, pero diferentes en la perpendicular y sus diagonales son exactamente iguales.
Adiel45
La magnitud del ángulo entre la diagonal y la base del rectángulo es de 48, 19 grados.
Un rectángulo tiene dos lados iguales en paralelo, pero diferentes en la perpendicular y sus diagonales son exactamente iguales.
Sean :
a = longitud de la altura
b = longitud de la base
θ = ángulo entre la diagonal y la base
En el enunciado se indica que la base es igual a las dos terceras (2 / 3) partes de la diagonal, entonces el ángulo es :
Cos θ = Cateto Adyacente / Hipotenusa
Cos θ = base (b) / diagonal (d)
Pero :
b = (2 / 3)d
Luego :
Cos θ = (2 / 3)d / d
Cos θ = 2 / 3
De modo que el ángulo “θ” se halla mediante la función Arco Coseno.
Θ = ArcCos 2 / 3
θ = 48, 19°.
La respuesta es de 60°! Lo obtuve muy fácildibuje un rectángulode 12. 04 cms por 7. 1cms. Y traze sus diagonales y luego las medi con el transportador y me da 60° si sabes que el angulo recto es de 90° y el rectangulo…
* Aplica algo así como el teorema de pitagoras.