12. Si a un número de dos cifras se le suma el que resulta de invertir el orden de sus cifras se obtiene 187. ¿Cuál es el producto de las cifras de dicho numeral?
En resumen
El numero seria 89 89 + 98 = 187.
El numero seria 89
89 + 98 = 187.
Respuesta : Sea el numeral de 2 cifras "ab", el problema nos dice que : ab + ba = 187Descomponiendo los numerales : 10(a) + b + 10(b) + a = 187 11(a) + 11(b) = 187 11(a + b) = 187 a + b = 187 / 11 a + b = 17Luego, teniendo en cuenta que a y b son números de 1 cifra, los únicos valores que pueden tomas a y b tal que a + b = 17, son : a = 8 ∧ b = 9 o a = 9 ∧ b = 8En cualquiera de los casos el producto de ambos es 8x9 = 72Espero te sirva : ).
La cifra de las unidades la represento como "x" La cifra de las decenas es el doble, por tanto es "2x" Ahora hay que saber cómo representar esas cifras en el sistema decimal y te pongo un ejemplo. Si quiero descomponer…
Ab + ba = 44(a - b) 11a + 11b = 44a - 44b 55b = 33a b = 3 y a = 5 a + b = 8.
Unidades : xDecenas : 2xy al representarlo en el sistema decimal queda así : 10(2x) + xSi le restamos 27 se obtiene el número invertido : 10(2x) + x - 27 = 10x + 2xLo resolvemos y quedaría : 20x + x - 27 = 10x + 2xY…