11. Para el polinómio P(x), se cumple que P(x + 2) = P(2x + 4) - x2 - 4x + 1?
11. Para el polinómio P(x), se cumple que P(x + 2) = P(2x + 4) - x2 - 4x + 1. Si P(8) = 4, determine el valor de P(4).
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Respuesta
Para resolver este ejercicio solamente haremos una evaluación en la expresión dada, tenemos que : Ahora, necesitamos buscar P(4) por tanto sustituimos a x = 2, tenemos : P(2 + 2) = P(2·2 + 4) - (2)² - 4(2) + 1 Entonces, simplificamos y ademas aplicamos que P(8) = 4, el cual es un dato, tenemos : P(4) = P(8) - 4 - 8 + 1 P(4) = 4 - 4 - 8 + 1 P(4) = - 7 Por tanto, la función evaluada en 4 tiene una imagen de - 7.