Se desea construir un gran salón de eventos con una terraza, para lo que se dispone de 510 m² de porcelanato para cubrir el salón y la terraza?

X = Ancho del Salon

2X = Largo del salon

Como el balcon va por uno de los lados que es el largo del salon el area del balcon sera :

Area Balcon = Ab = 2X(2) = 4X

Ahora area interna del salon = X(2X) = 2X²

Area total del salon = 2X² + 4X = 510 m²

2X² + 4X = 510 (puedo simplificar por 2)

X² + 2X = 255

X² + 2X - 255 = 0 (Ecuacion de segundo grado para X)

Donde : a = 1 ; b = 2 ; c = - 255

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-2%5Cpm%20%5Csqrt%7B2%5E2-4%281%29%28-255%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-2%5Cpm%20%5Csqrt%7B4%2B1020%7D%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-2%5Cpm%20%5Csqrt%7B1024%7D%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-2%5Cpm%20%5C%2032%7D%7B2%7D" />

X1 = ( - 2 + 32) / 2 = 30 / 2 = 15

X1 = 15

X2 = ( - 2 - 32) / 2 = - 34 / 2 = - 17

X2 = - 17

X no puede ser negativa asi que tomo X = 15 metros

X = Ancho del Salon = 15 metros

2X = Largo del Salon = 2(15) = 30 metros

Area del Balcon = 2X(2) = 30(2) = 60 m²

Probemos :

Area total = (15 m)(30 m) + 60 m² = 450 m² + 60 m² = 510 m²

Cumple.

Rta :

Ancho del salon = 15 metros

Largo del salon = 30 metros (Rta 3).