11) - Hallar aplicando la formula correspondiente para calcular la suma de los 9 primeros términos de una sucesión geométrica de razón 4 y cuyo primero termino es 3 A) 262143 B)306921 C)402223.
En resumen
Tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B1%7D%20%3D%203" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%204" /> Aplicamos la fórmula del término enésimo para obtener el término noveno. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B1%7D%20%3D%203" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%204" />
Aplicamos la fórmula del término enésimo para obtener el término noveno.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20_%7Bn%7D%20%3D%20a%20_%7B1%7D%20%2Ar%20%5E%7Bn-1%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20_%7B9%7D%20%3D3%2A4%20%5E%7B9-1%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B9%7D%20%3D%203%2A65.536%20%3D%20196.608" />
Y ahora la fórmula de la suma de los n primeros términos de una progresión.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%20_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%20_%7Bn%7D%20%2Ar-%20a_%7B1%7D%20%7D%7Br-1%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%20_%7B9%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B196.608%20%2A%204%20-%203%7D%7B4-1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B786.429%7D%7B3%7D%3D262.143" />
La solución es la a).
.
T1 = - 9 d = 1 / 2 tn = ? , (pero tenemos la cantidad de términos cual es 15) t15 = ? Tn = d. N + t0 t15 = (1 / 2)15 - 19 / 2 t15 = 15 / 2 - 19 / 2 t15 = - 4 / 2 = = > - 2 t15 = - 2 Sn = Sn = Sn = - 165 / 2 ∴ la suma de…
En una progresión geométrica el primer termino es 3 y la razón es 3. Hallar el quinto termino y la suma de los 8 primeros términos de la progresión . Datos. Fórmulas. Primero vamos hallar el quinto término. Aplicamos la…