10 puntosss! , se tiene dos cuadrados distintos y el lado de uno de ellos es 4 cm. Mayor que el lado del otro. Averigua la longitud de los dos lados sabiendo que la suma de sus áreas es 808 cm2. Fórmula y / o Ecuación, Sustitución y desarrollo. Por favooorr!
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Ever123
Hola,
Podemos plantear este ejercicio de la siguiente manera :
Digamos que un cuadrado tiene lado "x" , el otro cuadrado tiene lado "y" que equivale a 4 unidades más que el otro, entonces :
y = x + 4
Ahora bien, la suma de sus áreas es 808[cm²] :
x² + y² = 808
Sustituimos la primera ecuación en la segunda :
x² + (x + 4)² = 808
Resolvemos para x :
x² + x² + 8x + 16 = 808
2x² + 8x - 792 = 0 / : 2
x² + 4x - 396 = 0
Factorizamos :
(x - 18)( x + 22) = 0
Por lo que las soluciones son :
x₁ = 18 y x₂ = - 22
Sólo tomaremos la solución positiva x₁, ya que no tiene sentido un lado negativo.
Sustituimos este valor en la primera ecuación :
y = 18 + 4
y = 22
R : Los lados son de 18 y 22 cm respectivamente.
Salu2 : ).
16 + x² = 52 x² = 36 x = 6 cm.
Hola, Digamos que el lado de un cuadrado mide "x" , el otro cuadrado tiene lado 3 veces mayor , o sea "3x". El área del primer cuadrado es (x)² = x² El área del segundo cuadrado es (3x)² = 9x² Ahora bien, se tiene que…
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