1. ¿Se tienen tres ciudades A, B y C ; y se conoce la distancia entre A y B, y la distancia entre A y C?

1 ¿cómo se puede determinar trigonometricamente hablando, la distancia entre las ciudades B y C?

Si se tienen algunos datos como los ángulos o las distancias entre ciudades que se encuentran formando un triángulo entre ellas, se pueden aplicar las siguientes para calcular las distancias y los ángulos entre ellas.

• Teorema de Pitágoras.

• Ley de los Senos.

• Ley de los Cosenos.

2a) Si la aerolínea desea crear rutas que conecten dichas ciudades, ¿escriba una función para establecer el costo del combustible por vuelo?

Sugerencia : Tenga en cuenta el tipo de aeronave.

Para realizar este cálculo se debe conocer los precios de los combustibles.

2b) Calcule la distancia que hay entre la ciudad de Bogotá y Cali, además encuentre los ángulos que faltan para resolver el triángulo Bogotá - Cali - Río Negro imagen 1

De la imagen se tiene :

El ángulo entre Bogotá y Cali es 52, 59°.

El ángulo entre Cali y Río Negro es de 42, 44°

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 52, 59 + 42, 44° + ∡

∡ = 180° - 52, 59 - 42, 44° = 84, 97°

∡ = = 84, 97°

La distancia entre Bogotá y Río Negro es 218 Km.

Con estos datos de aplica la Ley de los Senos.

218 Km / Sen 42, 44° = BC / Sen 84, 97° = C - RN / Sen 52, 59°

Se despeja BC que es la distancia entre Bogotá y Cali.

BC = 218 Km (Sen 84, 97° / Sen 42, 44°) = 218 Km (0, 9961 / 0, 6748) = 218 Km (1, 4761) = 321, 8060 Km

BC = 321, 8060 Km

La distancia entre Bogotá y Cali es de 321, 8060 Kilómetros.