1. Pasadas 2 horas, se observa que la cantidad de bacterias en un cultivo se ha duplicado. A) Deduzca un modelo exponencial (1) para determinar la cantidad de bacterias en el cultivo, cuando el tiempo es t. B) Determine la cantidad de bacterias presentes en el cultivo después de 5 horas. C) Calcule el tiempo que tarda el cultivo en crecer hasta 20 veces su tamaño inicial.
En resumen
Es una función exponencial de base 2 El número de bacterias es N = No . 2 ^ (kt) No es el número de bacterias inicial, cuando t = 0 y k una constante a determinar A las 2 horas, la cantidad se ha duplicado : N = 2No = No . 2 ^ (k . 2) Luego 2 = 2 ^ (k .
Es una función exponencial de base 2
El número de bacterias es N = No .
2 ^ (kt)
No es el número de bacterias inicial, cuando t = 0 y k una constante a determinar
A las 2 horas, la cantidad se ha duplicado : N = 2No = No .
2 ^ (k .
2)
Luego 2 = 2 ^ (k .
2) ; se observa que k = 1
Por lo tanto N = No .
2 ^ t
b) N = 2 ^ 5 = 32 No
c) N = 20 No = No .
2 ^ t ; luego 20 = 2 ^ t ; aplicamos logaritmos : (de cualquier base)
log20 = t log2,
t = log20 / log2 = 4, 32 horas.
Saludos Herminio.
5000b - - - - - - - 100% 1h - - - + - - - 5% 5000b - - - - - - - 100% x = 5000 · 5 / 100 (se quitan los dos ceros) x - - - - - - - 5% x = 50. 5 x = 250 ahora se multiplica 250b . 5h = 1250 y ahora sumas 5000 + 1250 =…
El número se bacterias iniciales es cuando t = 0, entonces : N(t) = 100(2) ^ t N(0) = 100(2) ^ (0) N(0) = 100 Recuerda que a ^ 0 = 1 ¡Espero haberte ayudado, saludos!