1. maria tiene 3 años mas que vanessa y el cuadrado de la edad de maria sumado con el cuadrado de la edad de Vanessa es igual a 317 años ¿cual es la edad de cada una?

Sea x la edad de vanesa

la edad de María es x + 3

por condición del problema tenemos :

(x + 3) ^ 2 + x ^ 2 = 317

x ^ 2 + 6x + 9 + x ^ 2 = 317

2x ^ 2 + 6x = 317 - 9

2x ^ 2 + 6x = 308 dividimos entre dos y queda

x ^ 2 + 3x = 154

x ^ 2 + 3x - 154 = 0 luego factorizo

x - 11 - - - - - 11x

x 14 .

14x multiplicando en aspa

los factores se toman en forma horizontal y son estos :

(x - 11)(x + 14) = 0

como la edad es positiva se toma :

x - 11 = 0 x = 11 (edad de Vanessa)

edad de María x + 3 = 11 + 3 = 14

rptas : Vanessa tiene 11 años y María tiene 14 años.