Estas son las soluciones para tus problemas de matemáticas :
Problema #1
La semisuma de dos números es 10
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%20%2B%20b%7D%7B2%7D%20%3D%2010%20" />
Despejando,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%2B%20b%20%3D%2020" /> (Ecuación I)
Luego, la semidiferencia de dos números es 5
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%20-%20b%7D%7B2%7D%20%3D%205%20" />
Despejando obtenemos,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20-%20b%20%3D%2010" /> (Ecuación II)
Ahora tenemos un sistema de ecuaciones de 2 ecuaciones y 2 incógnitas, el cual será resulta mediante sustitución :
De la Ecuación I despejamos el termino a
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%2020%20-%20b" />
Ahora sustituimos el termino a en la Ecuación II y despejamos el termino b,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20%20-%20b%20-%20b%20%3D%2010" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2b%20%3D%2010" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3Cstrong%3Eb%20%3D%205%3C%2Fstrong%3E" />
sustituyendo el valor de b encontrado hallamos a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%2020%20-%20b%20%3D%2020%20-%205" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3Cstrong%3Ea%20%3D%2015%3C%2Fstrong%3E" />
Problema #2
Es un sencillo problema de adición y multiplicación, primero resolvemos los términos multiplicadores :
16 x 2 = 32 25 x 2 = 50
Los sustituimos en la expresión original y efectuamos las sumas y restas :
(16) x 2 - 1 + (25) x 2 - 1 = 32 - 1 + 25 - 1 = 31 + 49 = 80
Problema #3
Para este es necesario usar una regla de 3 y conocer que el día representa 24 horas,
[img = 10] = [img = 11]
Se necesitan 20 trabajadores para construir la pared en 24 horas
Problema #4
Para este volvemos a necesitar usar los sistemas de ecuaciones.
Primera condición :
[img = 12] (Ecuación I)
Segunda condición :
[img = 13] (Ecuación II)
De la Ecuación I despejamos x,
[img = 14]
y la sustituimos en la Ecuación II
[img = 15]
[img = 16]
[img = 17]
[img = 18]
Despejamos,
[img = 19]
Luego, para saber el valor de x :
[img = 20].