1) La base de un prisma recto es un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 4 y 8 dm. Si la altura del sólido mide 10 dm, calcular el volumen del sólido. 2) El área lateral de un cilindro recto es de 90π cm². Si el radio de la base es de 5 cm, calcular su volumen.
En resumen
Respuesta.
Busefa
Respuesta.
1) Para resolver este problema se debe determinar el área de la base con la siguiente ecuación :
A = b * h / 2
Datos :
b = 4 dmh = 8 dm
Sustituyendo :
A = 4 * 8 / 2A = 16 dm²
Finalmente el volumen se calcula como :
V = A * X
Los datos son :
A = 16 dm²X = 10 dm
Sustituyendo :
V = 16 * 10V = 160 dm³
2) En este caso se tiene que el área lateral del cilindro es.
Al = 2π * r * h
Datos :
Al = 90π cm²r = 5 cm
Sustituyendo :
90π = 2π * 5 * hh = 9 cm
El volumen es :
V = π * 5² * 9V = 225 cm³ ≈ 706.
859 cm³.
.
AL = (perímetro de la base)x(altura) = (4 + 4 + 4 + 4)x(6) = 96 dmV = (Área de la base)x(Altura) = (4²)x(6) = (16)x(6) = 96dm³.