1)
570÷5 = 114 paletas de 5$
ó
570÷3 = 190 paletas de 3$
o otras combinaciones mezclando paleta grandes y pequeñas.
Por ejemplo 60 paletas de 5$ = 60×5 = 300 y 90 paletas de 3$ 90×3 = 270.
300 + 270 = 570$
Supongo que al problema le falta el dato de la cantidad total de paletas que van a hacer para saber cuántas pueden hacer de cada precio.
2)
al número de adultos que asistieron le llamox y al número de niños le llamo y
Asistieron en total 248 personas x + y = 248 y se recaudaron 5.
930$ 30x + 20y = 5.
930
x + y = 248
30x + 20y = 5.
930
Voy a utilizar el método de sustitución.
Despejando x en la primera ecuación y sustituyendo el resultado en la segunda.
X = 248 - y
30(248 - y) + 20y = 5.
930
7.
440 - 30y + 20y = 5.
930 - 30y + 20y = 5.
930 - 7.
440 - 10y = - 1510
multiplico todo por - 1 para cambioar el signo
10y = 1510
y = 1510 / 10
y = 151 niños
Ahora sustituyo el valor de y en la que tengo despejada x
x = 248 - 151
x = 97 adultos
Comprobamos
97 adultos ×30 = 2.
910$
151 niños ×20 = 3.
020$
3.
020 + 2.
910 = 5.
930$
Solución : Asistieron 97 adultos y 151 niños
3)
Al precio de la hamburguesa le llamo x y al del refresco y
5x + 7y = 109
8x + 11y = 173
Uso método de igualación, sólo por que veas otro método.
Despejo la misma incógnita en las dos ecuaciones
x = (109 - 7y) / 5
x = (173 - 11y) / 8
Ahora como las dos ecuaciones valen lo mismo, es decir x, puedo igualarlas
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B109-7y%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B173-11y%7D%7B8%7D%20" />
(109 - 7y)8 = (173 - 11y)5
872 - 56y = 865 - 55y - 56y - 55y = 865 - 872 - y = - 7
ahora multiplico todo por - 1, para cambiar el signo
y = 7
sustituyo el valor de y en una de las ecuaciones
x = (109 - 7 * 7)÷5
x = (109 - 49)÷5
x = 60÷5
x = 12
Comprobamos en una de las ecuaciones
5 * 12 + 7 * 7 = 109
60 + 49 = 109
Solución : las hamburguesas cuestan 12$ y los refrescos 7$.