<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%201%5E%7Ber%7D%20Problema" />
El problema nos dice que el taxista cobra $80, y luego el precio aumenta $300 por cada metro que recorre durante el viaje.
Sabemos que los 80$ los cobrará sí, o sí, pero esos $300 son por cada metro recorrido, entonces si "X" es la cantidad de metros recorridos, para saber cuánto pagas por cada metro, sencillamente multiplicas 300 por X, y el $80 es una constante que se le suma a ese precio de los 300X, porque es obligatorio pagarlo.
Finalmente, esto se puede resumir de la siguiente manera, para responder la pregunta a :
a) Peso en función de la distancia recorrida :
P(X) = 80 + 300X
b)
P(12) = 80 + 300 * 12
P(12) = 80 + 3600
P(12) = 3680
Por un viaje de 12 metros debe cancelar $3680.
C) Debemos despejar la variable "X" de nuestra función base, ya que ahora "P(X)" es dato, y nuestra incógnita es la distancia recorrida :
X = P(X) - 80
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7BP%28X%29-80%7D%7B300%7D%20" />
Sabemos que P(X) = 2480
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B2480-80%7D%7B300%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B2400%7D%7B300%7D%20" />
X = 8m
Si en total pagó $2480, recorrió 8 metros.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7Bdo%7D%20Problema" />
Paso 1 : Identificamos lo que se paga sin importar la condición, e identificamos la cantidad que cambia de valor dependiendo del uso, y vemos que obligatoriamente hay que pagar $1200, y POR CADA metro cúbico adicional de agua, se pagará $200 adicionales.
$1200 nunca cambia, pero 200$ depende de la cantidad de metros cúbicos de agua consumidos :
a) P(X) = 1200 + 200X
Paso 2 : Identificamos el contexto.
En la pregunta b nos dicen el valor de "X" y se puede inferir que el precio que nosotros calculamos con la función que armamos es el precio diario, y te dicen que el mes tiene 30 días, entonces hay que calcular P(22) y multiplicarlo por 30, y luego por 12 porque un año tiene doce meses y te piden la tarifa anual :
b)P(22) = 1200 + 4400
P(22) = 5600
Ahora que tenemos P(22), multiplicamos el resultado por 30 para saber cuánto paga mensualmente, y además lo multiplicamos por 12 para saber cuánto paga anualmente :
P = 5600 * 30 * 12
P = 2016000
Si una familia consume 22 metros cúbicos de agua al día, tiene que pagar 2016000 anualmente, sabiendo que cada mes tiene 30 días por dato del problema.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203%5E%7Ber%7D%20Problema" />
Sabemos que el ingreso será la diferencia (resta) entre la ganancia y el costo de producción, y ya conozco las funciones para calcular ganancia y costo porque me las da el problema, entonces sencillamente resto las funciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%28X%29%20%3D%20-0.05X%2B20000%20-%20%280.02X%5E%7B2%7D%20%2B3X%2B58000%29" />
Distribuyo el signo negativo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%28X%29%20%3D%20-0.05X%2B20000%20-%200.02X%5E%7B2%7D%20-3X-58000" />
Opero términos de igual naturaleza :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%28X%29%20%3D%20-0.05X%2B20000%20-%200.02X%5E%7B2%7D%20-3X-58000" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%28X%29%20%3D%20-%200.02X%5E%7B2%7D%20-3.05X%20-%2038000" />
b) I(100) = - 0.
02 * 10000 - 305 - 38000
I(100) = - 200 - 305 - 38000
I(100) = - 38505
Quedan pendientes la C y la D!
Espero haberte ayudado.