(1)Se puede ordenar de 60 formas posibles
PROCEDIMIENTO
Para resolver este problema necesitas aplicar COMBINACIONES, empleando la siguiente formula matemática :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%28n%2Cr%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-r%29%21%7D%20" />
Donde n es el número de elementos a participar en la combinación y r es la cantidad de elementos que pueden ser escogidos para efectuar la combinación.
Entonces, dada la restricción de que la letra E no puede aparecer en el principio ni el final de la palabra nuestra r = 3, y la cantidad de elementos es n = 5.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%283%2C5%29%20%3D%20%5Cfrac%7B3%21%7D%7B%285-3%29%21%7D%20%3D%20%20" /> 60
(4) X es igual a 6, 43
PROCEDIMIENTO
Despejamos el valor de X de la ecuación de la siguiente forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2B%20%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%203%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%203%20-%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%20%3D%202%283-%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7Bx%7D%29%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%282%283-%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29%29%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%3D%2048-24%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> = 6, 43
Las otras dos preguntas no son muy comprensibles como para darte una solución.