Usted suelta una bola desde una ventana ubicada en un piso superior de un edificio. Golpea el suelo con rapidez 70 m / s. Ahora repite la ca´ıda, pero le pide a un amigo abajo en el suelo que lance otra bola hacia arriba con rapidez de 70 m / s. Su amigo lanza la bola hacia arriba en el mismo momento en que usted suelta la suya desde la ventana. Calcular la ubicaci´on en que las bolas pasan una a la otra.
En resumen
La altura a la que se encuentran las bolas es : Y = 188, 15 mExplicación paso a paso : Datos del enunciado : Vf1 = 70 m / s Vo2 = 70 m / s.
La altura a la que se encuentran las bolas es : Y = 188, 15 mExplicación paso a paso : Datos del enunciado : Vf1 = 70 m / s Vo2 = 70 m / s.
Sabemos que las ecuaciones que describen el movimiento de cada una de las bolas son : Y1 = Altura - 1 / 2 * 9, 8 * t²Y2 = 70(t) - 1 / 2 * 9, 8 * t²De tal forma que las bolas se encuentran cuando Y2 = Y1 70(t) - 1 / 2 * 9, 8 * t² = Altura - 1 / 2 * 9, 8 * t² De modo que : Altura = 70(t) Ahora t total corresponde al tiempo en el cual la velocidad inicial de la segunda bola se hace cero : 0 = 70 - 9, 8tt = 7, 14 s.
Altura = 70(t) - 1 / 2 * 9, 8 * t² Altura = 70(7, 14) - 4, 9(7, 14²) Altura = 250, 2 m.
El tiempo en el cual se encuentran entonces es : 250, 2 = 70t t = 3, 57 s.
La posición de las bolas en t = 3, 57s es : Y2 = 70(3, 57) - 1 / 2 * 9, 8 * 3, 57²Y2 = 188, 15 m.
Veamos. La posición de la bola es : y = 4, 9 m / s t + 1 / 2 . 9, 80 m / s² t², con origen arriba, positivo hacia abajo Llega abajo cuando y = 29, 4 m ; reemplazamos (omito unidades) 4, 9 t² + 4, 9 t - 29, 4 = 0 ;…
Tenemos : El problema se divide en dos partes, en subida y bajada del objeto : h = u = 40fts - 1 40 * 30 * 48 = 1219 / 100 = 12, 19ms - 1 v = 0 g = 9, 81ms - 2 t = Buscamos el tiempo t = 12, 19 / 9, 81 t = 1, 24s…