Usando las leyes de Kirchhoff determina las corrientes desconocidas que fluyen por los elementos del circuito que se muestra en la figura?

Las intensidades de corrientes desconocidas son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20I_1%3D0%2C286~Amp%7D%5C%5C%7B%5Cbf%20I_2%3D0%2C257~Amp%7D%5C%5C%7B%5Cbf%20I_3%3D0%2C543~Amp%7D%7D" />Para determinar las intensidades de corrientes desconocidas en el circuito eléctrico mostrado, empleando las leyes de Kirchhoff, nos apoyamos en la figura adjunta, donde previamente se han colocado de forma arbitraria intensidades con los sentidos indicados.

Estas intensidades circulando por las ramas provocan caidas de tensión en las resistencias eléctricas (mostradas + - ).

Aplicando la ley de las tensiones o segunda ley de Kirchhoff al camino cerrado descrito por A y comenzando en Y, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20-R_3I_1%2B3%2BR_2I_2-4%3D0" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20-I_1%2B5I_2%3D1~~%28I%29" />Aplicando la ley al camino cerrado descrito por B y comenzando en Y, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20-R_3I_1%2B3-%28R_1%2BR_2%29I_3%3D0" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20I_1%2B5I_3%3D3~~%28II%29" />Aplicando la ley de las corrientes o primera ley de Kirchhoff al nodo X, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20I_1%2BI_2%3DI_3~~%28III%29" />Se dispone de un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incognitas.

Empleando una combinación de métodos de resolución : sustitución, igualación y reducción se hallan las intensidades pedidas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20I_1%3D0%2C286~Amp%7D%5C%5C%7B%5Cbf%20I_2%3D0%2C257~Amp%7D%5C%5C%7B%5Cbf%20I_3%3D0%2C543~Amp%7D%7D" />.