Una piedra lanzada desde un puente 20 metros arriba de un rió tiene una velocidad inicial de 12 metros por segundo dirigida 45° sobre la horizontal. ¿ que alcance tiene la piedra? ¿ con que velocidad llega la piedra al agua?
En resumen
Veamos. La posición de la piedra está dada por : (origen de coordenadas abajo) x = 12 m / s . Cos 45° t = 8, 485 m / s t y = 20 m + 12 m / s . Sen 45° t - 1 / 2 .
Veamos.
La posición de la piedra está dada por : (origen de coordenadas abajo)
x = 12 m / s .
Cos 45° t = 8, 485 m / s t
y = 20 m + 12 m / s .
Sen 45° t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t² = 20 m + 8, 485 m / s t - 4, 90 m / s² t²
1) El alcance horizontal corresponde cuando la piedra llega al río, y = 0
Omito las unidades.
20 + 8, 485 t - 4, 90 t² = 0 ; ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
T = 3, 06 s ; la otra solución se desecha por ser negativa.
El alcance es : x = 8, 485 .
3, 06 = 26 m
2) La velocidad de la piedra es :
Vx = 8, 485 m / s (constante)
Vy = 8, 485 m / s - 9, 80 m / s² t = 8, 485 - 9, 80 .
3, 06 = - 21, 5 m / s (hacia abajo)
El módulo de la velocidad es V = √[8, 485² + ( - 21, 5)²] = 23, 1 m / s
Su dirección es : tgФ = Vy / Vx = - 21, 5 / 8, 485 = - 2, 54
LuegoФ = - 68, 5° (por debajo de la horizontal)
Saludos Herminio.
Ubico el origen de coordenadas en el agua, directamente debajo del puente, positivo hacia la derecha y hacia arriba. La posición de la piedra, en función del tiempo, es : x = 12 m / s . Cos 45° . T y = 20 m + 12 m / s .…
Datos h = 130 m vo = 20 m / s g = 9, 8 m / s² vf = ? Vf² = vo² + 2gh vf² = (20 m / s)² + 2· 9, 8m / s² · 130 m vf² = 400m² / s² + 2548 m² / s² vf = √2948 m² / s² vf = 54, 29 m / s - - - - - - > solucion saludos desde…