Una persona conduce un auto en la carretera 10 de San Antonio a Houston, la mitad del tiempo va a 55 km / h y la otra mitad va a 90 km / h. Al regreso, viaja la mitad de la distancia a 55 km / h y la otra mitad a 90 km / h. ¿cuál es la rapidez promedio para todo el viaje? .
En resumen
Una persona conduce un auto en la carretera de San Antonio a Houston, y luego de regreso. La rapidez promedio para todo el viaje es 72. 5 Km / h. Usamos primero la rapidez media de San Antonio a Houston.
Una persona conduce un auto en la carretera de San Antonio a Houston, y luego de regreso.
La rapidez promedio para todo el viaje es 72.
5 Km / h.
Usamos primero la rapidez media de San Antonio a Houston.
Se sabe que en la mitad del trayecto viajó a 55 km / h y, en la otra mitad viajó a 90 km / hDividimos el trayecto el 2 intervalos de tiempo iguales, llamamos t₁ a este intervalo, es decir : t₁ / 2 viajando a 55 km / h y t₁ / 2 viajando a 90 km / h.
La distancia recorrida a una rapidez de 55 Km / h serád1 = 55(t₁ / 2) = (55 / 2)t₁La distancia recorrida a una rapidez de 90 Km / h serád2 = 90(t₁ / 2) = 45t1La rapidez media v1 desde San Antonio hasta Houston : v1 = ( (55 / 2)t₁ + 45t₁ ) / (t₁) = 72.
5 Km / hUsamos ahora la rapidez media de Houston a San Antonio.
Se sabe que en la mitad del trayecto viajó a 55 km / h y, en la otra mitad viajó a 90 km / h.
Dividimos el trayecto de regreso en 2 intervalos de tiempo iguales, si llamamos t₂ a este intervalo, se tiene t₂ / 2 viajando a 55 km / h y t₂ / 2 viajando a 90 km / h.
La distancia recorrida a una rapidez de 55 Km / h serád1 = 55(t₂ / 2) = (55 / 2)t₂ La distancia recorrida a una rapidez de 90 Km / h serád2 = 90(t₂ / 2) = 45t₂La rapidez media v2 desde Houston hasta San Antonio : v2 = ( (55 / 2)t₂ + 45t₂ ) / (t₂) = 72.
5 Km / hSabemos que la distancia desde Houston hasta San Antonio y viceversa mide lo mismo.
Luego, la distancia total del viaje seria d₁ + d₂ = Dd₁ = D / 2d₂ = D / 2El tiempo empleado en cada parte del trayecto es : Trayecto 1 : t₁ = (D / 2) / 72.
5 = D / 145Trayecto 2 : t₂ = (D / 2) / 72.
5 = D / 145Tiempo total del viaje : t₁ + t₂ = D / 145 + D / 145 = 2D / 145t = 2D / 145Finalmente, la rapidez media de todo el viaje se consigue dividiendo la distancia total recorrida entre el tiempo total empleado para recorrerlo : V = D / t = D / (2D / 145)V = 145 / 2 = 72.
5 Km / hLa rapidez promedio para todo el viaje es 72.
5 Km / h.
La rapidez media para todo el viaje es Vm = 69 Km / hDefinimos primero la distancia entre las dos ciudades y la llamamos "X", entonces la rapidez promedio de todo el viaje por definición es la distancia total recorrida entre el tiempo total empleado en recorrerla.
Vm = dT / tTComo definimos la distancia entre las dos ciudades "X", la distancia total es : dt = 2 * XEl tiempo total lo obtenemos de la suma del tiempo de los cuatro intervalos conocidos, tT = t1 + t2 + t3 + t4 : TIEMPO1t1 = d1 / V1, donde d1 es la distancia recorrida por el auto a 55Km / h durante la mitad del recorrido SA - Ht1 = d1 / 55TIEMPO2t2 = (X - d1) / V2t2 = (X - d1) / 90Como sabemos que t1 = t2, por condiciones del problema, igualamos para hallar el valos de d1 en funcion de X : d1 / 55 = (X - d1) / 90d1 = (55 / 145) * XSustituimos el valor de d1 en las expresiones anteriores : TIEMPO1t1 = X / 145TIEMPO2t2 = X / 145TIEMPO3.
T3 = (X / 2) / V3t3 = (X / 2) / 90t3 = X / 180TIEMPO4t4 = (X / 2) / V4t4 = (X / 2) / 55t4 = X / 110Entonces calculamos la velocidad media Total del recorrido : Vm = dT / tTVm = 2 * X / (t1 + t2 + t3 + t4)Vm = 2 * X / (( X / 145) + (X / 145) + (X / 180) + (X / 110))Vm = 2 * X / 0.
029 * XVm = 69 Km / h.
Respuesta. La rapidez promedio de ida y de vuelta es la misma de 72. 5 km / h, mientras que la rapidez promedio total es 72. 5 km / h la velocidad promedio es de (0, 0) km / h. Explicación. La rapidez tanto de ida como…
Respuesta. La rapidez promedio de San Antonio a Houston fue de 45 mi / h. La rapidez promedio de Houston a San Antonio fue de 45 mi / h y la rapidez promedio de todo el viaje fue de 45 mi / h. Explicación. Como se tomo…
Omprende la ecuación básica : D = v * t, donde D es la distancia, "v" la velocidad y "t" es el tiempo. Si te dan una velocidad a la cual alguien viaja y el tiempo que le lleva viajar, puedes usar la ecuación para…
Veamos. Sea d cada mitad de recorrido. La velocidad media es 90 km / h = 2 d / tt es el tiempo total en recorrer cada mitad. T1 = d / 48 ; t2 = d / V, siendo V la velocidad del segundo tramo. (omito las unidades)Por lo…