Una pelota de 5[K g] que se ha lanzado verticalmente hacia arribadesde el suelo después de t1 segundos pasa por el centro de unaventana de un edificio?

Veamos.

La posición de la pelota es : y = Vo t - 1 / 2 g t²

Las respuestas se darán en función de t1, t2 y g

Sea h la altura del centro de la ventana ; resolvemos t para y = h

h = Vo t - 1 / 2 g t ; o bien

1 / 2 g t² - Vo t + h = 0 ; ecuación de segundo grado en t :

Sus raíces son t1 y t2, con t1 < t2

t1 = [Vo - √(Vo² - 2 g h)] / g

t2 = [Vo + √(Vo² - 2 g h)] / g

Si sumamos las dos ecuaciones, se cancela la raíz cuadrada :

t1 + t2 = 2 Vo / g ; de modo que Vo = 1 / 2 g (t1 + t2) (respuesta b)

a) h = Vo t1 - 1 / 2 g t1² ; reemplazamos Vo

h = 1 / 2g (t1 + t2) t1 - 1 / 2 g t1²

Quitamos paréntesis :

h = 1 / 2 g t1 t2

c) V = Vo - g t1 ; reemplazamos Vo

V = 1 / 2 g (t1 + t2) / 2 - g t1 ; o bien :

V = 1 / 2 g (t2 - t1)

La masa del cuerpo no participa en la solución

Saludos Herminio.