6. Una pelota de 5[Kg] que se ha lanzado verticalmente hacia arriba desde el suelo despues de t1 segundos pasa por el centro de una ventana de un edificio?

Veamos.

La posición de la pelota es : y = Vo t - 1 / 2 g t²

Las respuestas se darán en función de t1, t2 y g

Sea h la altura del centro de la ventana ; resolvemos t para y = h

h = Vo t - 1 / 2 g t ; o bien

1 / 2 g t² - Vo t + h = 0 ; ecuación de segundo grado en t :

Sus raíces son t1 y t2, con t1 < t2

t1 = [Vo - √(Vo² - 2 g h)] / g

t2 = [Vo + √(Vo² - 2 g h)] / g

Si sumamos las dos ecuaciones, se cancela la raíz cuadrada :

t1 + t2 = 2 Vo / g ; de modo que Vo = 1 / 2 g (t1 + t2) (respuesta b)

a) h = Vo t1 - 1 / 2 g t1² ; reemplazamos Vo

h = 1 / 2g (t1 + t2) t1 - 1 / 2 g t1²

Quitamos paréntesis :

h = 1 / 2 g t1.

T2

c) V = Vo - g t1 ; reemplazamos Vo

V = 1 / 2 g (t1 + t2) / 2 - g t1 ; o bien :

V = 1 / 2 g (t2 - t1)

La masa del cuerpo no participa en la solución

Saludos Herminio.