Una partícula se mueve de ida y vuelta a lo largo del eje x entre los puntos x = 0?

Veamos.

A) f = 1 / T = 1 / 1, 2 s = 0, 833 Hz (osc / s)

ω = 2π / T = 2π rad / 1, 2 s = 5, 24 rad / s (frecuencia angular)

b) La amplitud es A = 0, 2 m

Partiendo desde x = A, la ecuación del MAS es :

x = A cos(ω t) = 0, 20 m cos(5, 24 rad / s t)

Cuando x = 0, 5, 24 rad / s t = π / 2 = 0, 3 s (un cuarto de período)

Para x = - 0, 10 m : - 0, 10 = 0, 20 cos(5, 24 t) : cos(5, 24 t) = - 0, 5

Este valor corresponde a un ángulo del segundo cuadrante

5, 24 t = π - π / 3 = 2 π / 3 ; de modo que t = 2 π / (3 .

5, 24) = 0, 4 segundos

d) La velocidad para un valor cualquiera x es : V = ω√(A² - x²)

En x = 0, la velocidad es máxima : V = Aω = 0, 2 .

5, 24≈ 1, 05 m / s

Para x = - 0, 1 ; V = 5, 24√(0, 2² - 0, 1²) = 0, 901 m / s

Saludos Herminio.