Para una partícula con movimiento armónico simple, ¿en qué punto del movimiento la velocidad alcanza magnitud máxima?
Para una partícula con movimiento armónico simple, ¿en qué punto del movimiento la velocidad alcanza magnitud máxima?
En resumen
La energía mecánica de una partícula en un MAS se conserva. Consta de dos energías : cinética y potencial elástica : Em = Ec + Ep La energía potencial elástica es máxima en uno de los extremos (A es la amplitud) Luego 1 / 2. K. A ^ 2 = 1 / 2. M. v ^ 2 + 1 / 2. K.
Mejor respuesta
La energía mecánica de una partícula en un MAS se conserva.
Consta de dos energías : cinética y potencial elástica :
Em = Ec + Ep
La energía potencial elástica es máxima en uno de los extremos (A es la amplitud)
Luego 1 / 2.
K. A ^ 2 = 1 / 2.
M. v ^ 2 + 1 / 2.
K. x ^ 2 ; siendo k = m.
W ^ 2, simplificamos y reemplazamos :
m.
W ^ 2.
A ^ 2 = m.
V ^ 2 + m.
W ^ 2.
X ^ 2, simplificamos la masa y despejamos
v = w.
Raíz[A ^ 2 - x ^ 2] es la expresión de la velocidad de la partícula en función de la posición.
Luego la velocidad es máxima cuando x = 0 : Vmáx = A.
W.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La posición de un MAS es :
x = A cos(ω t + Ф)
La velocidad es la derivada de la posición.
V = dx / dt = - A ω sen(ω t + Ф)
La velocidad será máxima cuando la función seno valga 1
O sea Vm = A ω considerando su valor absoluto.
Saludos Herminio.