Una partícula realiza un MAS con una amplitud de 10cm a partir de una posición extrema con un periodo de oscilación de 4seg. Hallar la elongación, velocidad y aceleración al cabo de t = 1, 5seg. Si la masa de la partícula es de 50gr. Hallar su máxima energía cinética.
Datos : λ = 10 cm = 0, 1 mt = 4 segm = 50 gr = 0, 05 kgFrecuencia f = 1 / tf = 1 / 4 segf = 0, 25 segVelocidad V = λ * f V = 0, 1 cm * 0, 25 segV = 0, 025 m / segAceleración : ac = 4π² * r / t²ac = 4 (3, 1416)² * 0, 1 m / (1, 5 seg)²ac = 1, 76 m / seg²Energía cinéticaEc = m * V² / rEc = 0, 05 kg * (0, 025 m / seg)² / 0, 1 mEc = 0, 0003125 N.
Para un resorte se cumple que : Em = Ec + Epe La energía mecánica es 1 / 2 k A² (en uno de los extremos) Si Ec = Epe Entonces 1 / 2 k A² = Epe + Epe = 2 Epe = 2 . 1 / 2 k x² ; de modo que x = A / √2 = 10 cm / √2 = 7, 07…
Supongo también velocidad máxima ω = 2 π / T = 2 π / 4 s = 1, 57 rad / s V = A ω = 8 cm . 1, 57 rad / s = 12, 56 cm / s a = A ω² = 8 cm . (1, 57 rad / s)² = 19, 7 cm / s² Saludos Herminio.
La posición al cabo de t = 3 s es de 0. 24 cm. Explicación. Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación para el movimiento armónico simple, la cual es la siguiente : x = A * Sen(ω * t)Los datos son los…
La velocidad en función de la elongación es : V = ω √(A² - x²)Dado que V es una función par respecto de x, el signo de la velocidad no influye sobre las respuestas. Para V = - 2 m / s = - 200 cm / s o 200 cm / s : 200…
Podemos decir que transcurrirá un total de 3 segundos para que la partícula tenga una elongación igual a la mitad de la amplitud. Explicación : La onda llega a su amplitud, en general, en 1 / 4 de su periodo, por tanto,…