Una partícula que vibra a lo largo de un segmento de 10 cm de longitud tiene en el intante inicial su máxima velocidad que es de 20 cm / s?

Respuesta : Explicación : la amplitud será la mitad del segmento de 10 cm, es decir, 0, 05m.

Nos dice que en el instante inicial t = 0s, l apartícula alcanza su velocidad máxima, por lo que se encuentra en la posición 0 o fase inicial 0 radianes.

Pasaremos la velocidad al S.

I vmáx = 0, 2m / s.

Determinamos entonces las constantes del movimiento : amplitud : 0, 05m fase inicial : 0 rad pulsación : para ello utilizamos la fórmula de la velocidad maxima = A·ωdespejamos la pulsación o frecuencia angular y nos queda su valor, 4 rad / speriodo : 2π / ω = π / 2 sfrecuencia : 1 / T = 2 / πA continuación nos pide que calculemos las expresiones de la elongación, velocidad y aceleración en t = 1, 75πs.

X = A·cos(ωt + Ф) - - - - - - - x = 0, 05·cos(4·1, 75π)v = - A·ω·sen(ωt + Ф) - - - - - - - v = - 0, 05·4·sen(4·1.

75π)a = - A·ω·ω·cos(ωt + Ф) - - - - - - a = - 0, 05·16·cos(4·1, 75π)Por último, la diferencia de fase inicial a este instante es la siguiente : ΔФ = Ф(t = 1, 75) - Ф(t = 0s) = 4·1, 75·π - 0 = 7·π rad.