FísicaBásico28 de diciembre de 20251 respuestas

Una particula de 4 kg se mueve a lo largo del eje x : Su posicion varia con el tiempo de acuerdo ccon x(t) = t + 2 ^ 3 donde x se mide en metros y t en segundos encuentre : a) la energia cinetica en c?

Una particula de 4 kg se mueve a lo largo del eje x : Su posicion varia con el tiempo de acuerdo ccon x(t) = t + 2 ^ 3 donde x se mide en metros y t en segundos encuentre : a) la energia cinetica en cualquier tiempo b = la acelaracion de la particula y la fuerza que actua sobre ella en el tiempo t c) el trabajo efectuado sobre la particula en el intervalo t = 0 at = 2s.

6Elenafigueroa8

Física Nivel Básico

Pregunta de Física · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Tzyvya

En resumen

A) Para obtener la energía cinética necesitamos conocer la velocidad de la partícula. Para ello derivamos la ecuación de la posición con respecto del tiempo : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Tzyvya13 oct 2026

A) Para obtener la energía cinética necesitamos conocer la velocidad de la partícula.

Para ello derivamos la ecuación de la posición con respecto del tiempo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7Bd%28%28t%2B2%29%5E3%7D%7Bdt%7D%3D3%28t%2B2%29%5E2" /> (Ecuación 1)

Ahora podemos escribir la energía cinética en función del tiempo :

b) La aceleración de la partícula se puede obtener haciendo la derivada de la velocidad (Ecuación 1) con respecto del tiempo :

La fuerza que actúa sobre ella, aplicando la segunda ley de la Dinámica, será :

c) El trabajo es el producto de la fuerza aplicada por la distancia recorrida.

Debemos hacer la integral definida para el intervalo dado :

Resolviendo la integral :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%20%3D%2024%5B%5Cfrac%7B%28t%2B2%29%5E5%7D%7B5%7D%5D_0%5E2%20%3D%2024%5Ccdot%20%5Cfrac%7B992%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cbf%204%5C%20761%2C6%5C%20J" />.

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